Пентамино – это головоломка из 12 различных элементов, состоящих из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами. Самая распространённая головоломка для пентамино – сложить из всех элементов, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждый из 12 элементов состоит из 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Следовательно, возможны следующие прямоугольники: 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20. Для прямоугольника 6×10 существует 2339 решений, 5×12 – 1010 решений, 4×15 – 368 решений, 3×20 – всего 2 решения. Вторая по популярности разновидность головоломки для пентамино максимально задействует фантазию. Игрокам предстоит выкладывать всевозможные фигуры животных, людей, техники...Головоломка об утроении фигур пентамино. Эта головоломка была предложена профессором Калифорнийского университета Р.М. Робинсоном. Выбрав одну из 12 фигур пентамино, необходимо построить из каких-либо 9 из 11 оставшихся пентамино фигуру, подобную выбранной, но в 3 раза большей длины и ширины.